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L'épopée de Delambre et Méchain

méridienneDès 1791 le mètre, est théoriquement défini comme égal à la dix millionième partie du quart du méridien terrestre ; encore faut-il établir dans la pratique sa longueur. L’Académie des sciences avait défini, dans son "rapport sur le choix des unités de mesure", les différentes étapes que ces travaux devaient suivre : la longueur du méridien serait déterminée à partir d’un arc de 9 degré et demi entre Dunkerque et Barcelone, la méthode employée serait la triangulation. La triangulation est une méthode connue depuis le début du XVIIe siècle. En 1718, déjà, elle avait permis à Jacques Cassini de réaliser sa mesure du méridien entre Dunkerque et Collioure.

cercle répétiteur de BordaLa mesure de l’arc du méridien nécessite l’utilisation d’instruments de précision et se justifie en partie par leurs améliorations, leur nouvelle précision rendant caduques les anciennes mesures effectuées cinquante ans auparavant. En effet, pour la détermination des angles, les géodésiens allaient utiliser le nouveau cercle répétiteur de Borda. Cette innovation permet d’obtenir des angles à la seconde près, alors que les quarts de cercle utilisés jusqu’alors ne donnaient des angles qu’à 15 secondes près. Les mesures au sol seraient faites avec des règles dont l’unité serait la toise du Pérou.

Le 13 avril 1791, l’Académie désigne les membres devant effectuer les opérations de mesure. La triangulation et la détermination des latitudes sont confiées à Legendre, Méchain et Cassini. Cassini, dit Cassini IV, est le fils de Jacques Cassini. En 1718, ce dernier avait déjà effectué une mesure du méridien entre Dunkerque et Collioure.

En juin 1791, Cassini se contente de visiter avec Méchain une base près de Paris. Monge et Legendre ne font presque rien. Meusnier, quant à lui, part pour l’armée du Rhin et se fait tuer en 1793. Delambre, qui vient d’entrer à l’Académie des Sciences est alors désigné pour les remplacer.

portaits de Delambre et Méchain

L’Académie des Sciences a réparti la mesure de l’arc du méridien de la façon suivante : les deux tiers supérieurs, de Dunkerque à Rodez, incombent à Delambre ; le dernier tiers, de Rodez à Barcelone, relève de Méchain. Cette disproportion se justifie dans la mesure où le parcours de Delambre devait théoriquement repasser à peu près par les points de l’ancienne triangulation, tandis que Méchain s’aventurait sur un territoire vierge de toutes mesures géodésique. En fait, les repères des triangulations antérieures se révéleront inutilisables : dans les troubles de la révolution des clochers ont disparu ou menacent de tomber en ruines. Les anciens repères que Cassini avait utilisés sont pour la plupart inexploitables.

Il aura fallu plus de cent triangles pour jalonner l’arc du méridien ; sur ce parcours les deux géodésiens connaissent bien des mésaventures : mauvaise visibilité, arrestations, révocations temporaires, endommagement et destruction de leurs ouvrages géodésiques…
Plusieurs mois après le début de ses mesures Delambre attend trois semaines avant d'avoir une vue dégagée sur Paris à partir de Saint-Martin-du-Tertre pour finalement se rendre compte qu'une petite colline masque la vue sur le dôme des Invalides qui lui sert de repère. Il doit donc trouver une autre station dans Paris. Il choisit le Panthéon et doit alors recommencer toutes les mesures effectuées depuis le début de l'opération. Ainsi, en mars 1793, neuf mois après le début de l'opération, Delambre termine juste la mesure de la portion du méridien qui traverse la région parisienne, soit un dixième de la partie qui lui incombe.
mesure avec le cercle répétiteurLes deux géodésiens doivent parfois faire appel à des charpentiers pour faire ériger des signaux visibles de loin. Ces signaux excitent la méfiance de la population ; les étoffes qui terminent ces signaux sont de couleur blanche, or le blanc est la couleur de la royauté, donc une couleur contre révolutionnaire.
Alors qu'ils scrutent l'horizon pour faire leurs mesures, on les prend pour des espions. Munis de laissez-passers, passeports, et autres autorisations, les deux savants ne sont cependant pas à l’abri des arrestations, car les institutions dont émanent ces documents disparaissent faisant d’eux des hors la loi. Ainsi, suite à la suppression le l'Académie des Sciences en 1793, Delambre apprend son exclusion de la commission temporaire des poids et mesure et se voit interdit de poursuivre ses travaux.
De son côté, Méchain connaît lui aussi bien des difficultés. Aux repères à établir, aux montagnes à traverser se greffent les événements historiques : en mars 1793 débute la guerre entre la France et l'Espagne, or une partie de ses mesures doit être réalisée sur le territoire espagnol. On veut tout d'abord le chasser, puis il est retenu de force en Espagne afin que ses travaux de géodésie sur le sol espagnol ne puissent pas être utilisés par l'armée française.

En 1795, la situation politique s’améliorant, les travaux de la triangulation peuvent reprendre ; ils se poursuivront durant encore trois ans.

Delambre et Méchain rentrent à Paris en septembre 1798. Les calculs sont soigneusement repris et contrôlés. La longueur du mètre est définitivement fixée à 3 pieds 11.296 lignes de la "Toise du Pérou".

Dès le début de l'opération de la méridienne, Méchain obtient des résultats contradictoires lors de la mesure de la latitude de Mont-Jouy, près de Barcelone. Une fois s'être aperçu de son erreur, il met tout en œuvre pour la dissimuler. Ce secret le ronge au point de l'amener au bord de la folie. En 1803 il repart en Espagne pour la prolongation de la Méridienne de France jusqu'aux Baléares; en fait il s'épuise à trouver l'origine des anomalies de ses mesures. Il meurt le 20 septembre 1804 à Castellón de la Plana.
Delambre récupère alors tous ses papiers contenant ses notes et ses calculs. Il découvre ainsi l'erreur de Méchain et s'aperçoit des efforts systématiques que ce dernier avait fournis pour dissimuler cette anomalie, supprimer certaines observations, réécrire les résultats.
Le mètre est donc marqué d'une erreur et cette erreur a été répercutée à chaque nouvelle définition de sa longueur, y compris dans sa définition actuelle. D'après les mesures prises par satellite aujourd'hui, la longueur du méridien entre le pôle et l'équateur est de 10 002 290 mètres. Autrement dit, le mètre qu'ont calculé Delambre et Méchain est trop court de 0,2 millimètre environ.